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  • Foto del escritorGustavo Gameiro

Predicciones de movimiento de dientes


A todo ortodoncista le gustaría predecir con precisión los movimientos resultantes de su mecánica. Pero esta tarea está lejos de ser simple. Independientemente del tipo de aparato que utilicemos (arcos continuos, arcos segmentados, alineadores), la mayoría de las veces aplicamos fuerzas y momentos en puntos alejados del centro de resistencia (CR) de los dientes. Por lo tanto, no nos basta con conocer los sistemas de fuerza que liberan los diferentes accesorios. También necesitamos saber cómo TRANSFERIR estas fuerzas - aplicadas por brackets, tubos y alineadores - a la CR del diente, o grupo de dientes que queremos mover.


TENGA CUIDADO AL ANALIZAR UN CONJUNTO DE FLECHAS


La mejor forma de predecir el movimiento dentario es mediante el análisis de diagramas de desactivación, que representan los sistemas de fuerzas (fuerzas y momentos) percibidos por los dientes. Pero ATENCIÓN: estos diagramas casi siempre se refieren a las fuerzas y momentos percibidos por los ACCESORIOS (por ejemplo, brackets o tubos), y como se mencionó, estos dispositivos suelen estar lejos de la RC de los dientes. Por lo tanto, debemos tener en cuenta la ubicación del CR, así como la distancia de esta área en relación con la línea de fuerza que se está aplicando en cada situación, para poder tener predicciones más precisas.



UN EJEMPLO PARA ENTRENAR LA TRANSFERENCIA DE FUERZAS


El análisis de la transferencia de fuerzas de los soportes al CR es un proceso sencillo, que se puede realizar en dos pasos. Pero antes de describir estos pasos, me gustaría proponer una prueba (Figura 1): ¿Qué opción ilustra el sistema de fuerzas percibido por los dientes cuando se coloca un alambre recto en este segmento de dos dientes?


La figura anterior representa una relación interbrackets de geometría I, en la que los dos dientes tienen la misma angulación mesial. Por lo tanto, la inserción de un segmento de alambre recto en esta situación produce un sistema de fuerzas también en la geometría I. Es decir, el bracket del canino recibe una fuerza intrusiva y un momento en el sentido de las agujas del reloj, mientras que el bracket del premolar recibe una fuerza de extrusión y un momento en el sentido de las agujas del reloj. De los estudios de Charles Burstone, sabemos que la magnitud de estos momentos es la misma en esta situación específica (referencias 1 y 2). Sin embargo, no se requerirá ningún cálculo matemático para responder a esta prueba objetiva. Vamos a ver:


Si considera que el sistema de fuerzas percibido por el bracket será el mismo que percibe el objeto como un todo (es decir, por el CR del objeto diente+bracket), elegiría la opción C como respuesta. Sin embargo, esta respuesta es incorrecta, ya que no tuvo en cuenta el grado de angulación de los dientes. ¡Sí! Cuanto mayor es la angulación de los dientes, menos posibilidades tenemos de hacer una predicción correcta si sólo pensamos en las fuerzas aplicadas a los brackets.

Vamos a transferir fuerzas y momentos al CR, para que esta verificación de la equivalencia de sistemas de fuerzas nos indique la respuesta correcta. Si no está familiarizado con esta transferencia, simplemente siga estos pasos:


1) Primero, transfiere directamente la fuerza desde el punto de aplicación (por ejemplo, el soporte) al CR, manteniendo la misma intensidad y dirección. En el caso de aplicar un par, esta transferencia del soporte al CR también es simple y directa, ya que los pares son vectores libres (es decir, el CR percibe pares independientemente de la ubicación de la aplicación).


2) En el segundo paso, cuando la línea de acción de la fuerza no pasa directamente por el CR, se debe sumar el MOMENTO DE ESTA FUERZA que será percibido por el CR, como ilustraré a continuación.

Al trasladar el sistema de fuerzas de los soportes al CR, debemos sumar los momentos generados por las fuerzas aplicadas lejos del CR (líneas discontinuas). En el canino el momento será en sentido antihorario (M=Fxd1), y en el premolar el momento será en sentido horario (M=FXd2)


Transferir las fuerzas/momentos al CR canino: la fuerza intrusiva y el torque horario se transfieren al CR, y necesitamos agregar el momento de una fuerza, generada por la fuerza intrusiva que pasa una cierta distancia perpendicular al CR, produciendo un momento antihorario. Tenga en cuenta que los dos momentos se cancelan entre sí, dejando solo una fuerza intrusiva en el canino CR.* (Figura 2).


Transferir las fuerzas/momentos al premolar CR: la fuerza de extrusión y el par en el sentido de las agujas del reloj se transfieren al CR, y necesitamos agregar el momento de una fuerza, generada por la fuerza de extrusión que pasa una cierta distancia perpendicular al CR, produciendo un momento en el sentido de las agujas del reloj. Tenga en cuenta que los dos momentos se suman, produciendo una fuerza de extrusión y un gran momento en el sentido de las agujas del reloj en el RC del premolar. (Figura 2).



*Aún sin calcular estas variables, fue posible elegir la opción correcta (D). Entendamos por qué las otras alternativas eran incorrectas: A. representa el sistema de fuerza de activación. B. sistema de fuerzas imposible, ya que no cumple el principio de equilibrio. C. solo sería correcto SI los dientes estuvieran en posición vertical, lo cual no fue el caso. Además, este cuestionario se basó en un experimento científico que transfirió los sistemas de fuerza de las seis geometrías aplicadas en los brackets a la CR de dientes con diversos grados de angulación (referencia 3).


LLEVAR EL MENSAJE A CASA


Debemos tener cuidado al interpretar artículos científicos y diagramas de fuerza sin considerar el contexto (las principales variables) de cada situación específica. Incluso al memorizar los sistemas de fuerza clásicos de las seis geometrías, algunas simplificaciones pueden conducir a errores significativos. Permítanme enfatizar, por ejemplo, el hecho de que el término “seis geometrías” tiene dos significados: 1) las relaciones geométricas entre los corchetes; y 2) los sistemas de fuerzas producidos por estas relaciones (referencia 2).


En el ejemplo del cuestionario, quedó claro que al instalar un alambre recto entre dos dientes con una relación entre soportes de geometría I, el sistema de fuerzas percibido por los centros de resistencia de los dientes correspondía al de una geometría IV. De hecho, dependiendo del grado de angulación inicial de los dientes, el sistema de fuerzas en el CR puede ser de un tipo de geometría totalmente diferente al aplicado al bracket (referencia 3).


Por tanto, siempre debemos trasladar las fuerzas y momentos de los brackets a la RC de los dientes que queremos mover. Este paso es fundamental para la predicción adecuada del movimiento dentario durante cualquier planificación biomecánica.


Referencias:

1- Burstone CJ, Koenig HA. Force systems from an ideal arch. Am J Orthod. 1974;65(3):270–289.

2- Gameiro GH. The six geometries revisited: History, terminology and applications. Seminars in Orthodontics. 2020; 26(3):110-116.

3- Halazonetis DJ. Ideal arch force systems: a center-of-resistance perspective. Am J Orthod Dentofacial Orthop. 1998;114(3):256-64.



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